У роботі вивчається загальна еліптична крайова задача для системи диференціальних рівнянь в обмеженій області евклідового простору з гладкою межею. Відомо, що ця задача має скінченний індекс в однобічній шкалі соболєвських просторів. Мета роботи - уточнити цей результат щодо більш тонкої шкали гільбертових функціональних просторів.
