Изложены основы вейвлет -преобразования, обобщенных рядов Котельникова и полиномов Левитана, построенных на теории атомарных функций. Рассмотрен новый класс аналитических вейвлетов Кривченко - Котельникова и Кравченко - Левитана, включающий в себя вейвлет - модулированные весовые функции вторые производные этих функций