Получена многомерная самосогласованная система нелинейных нестационарных уравнений релятивистского резонансного генератора О-типа, позволяющая электронно - волновое взаимодействие и находить выходных характеристики генератора при произвольной пространственной конфигурации фокусирующего магнитного поля и произвольном распределении амплитуды высокочастотного поля колебательной системы