Представлен численно-аналитический RVR-метод исследования напряженно-деформированного состояния упругих оболочек, ослабленных криволинейными отверстиями произвольных размеров.. Метод, эффективность применения которого показана на конкретных примерах, основан на вариационном принципе Рейсснера, методе И. Н. Векуа, теории R-функций и общих уравнениях трехмерных задач теории упругости.