Знайдено достатні умови на коефіцієнти дифузійного рівняння на некомпактному багатовиді, за яких розв'язки не вибухають у скінчений проміжуток часу. Ця властивість приводить до існування та єдності розв'язків відповідних стохастичних рівнянь з глобально неліпшицевими коефіцієнтами
