Рассмотрена задача байесовского оценивания в многомерной неопределенно-стохастической модели наблюдения по минимаксному критерию с обобщенными вероятностными функционалами риска. Сформулированы достаточные условия , при которых линейная оценка оптимальна в минимаксном смысле на классе всех измеримых оценок.