Для квазілінійної диференціальної системи з блочно-діагональною матрицею коефіцієнтів лінійної частини, коефіцієнти якої маютьвигляд рядів Фур'є з повільно змінними параметрами, отримано ознаки існування часткового розв'язку аналогічної структури при резонансних співвідношеннях між внутрішніми та зовнішніми частотами.