Показано, что оптимальная стабилизация может быть осуществлена на основе решения линейных матричных неравенств и в случае неизмеряемого состояния линейного динамического объекта. В качестве примера получены оптимальные законы уравнения двузвенным перевернутым маятником, когда измеряется только угол отклонения нижнего звена.