Предложена математическая модель, обобщающая уравнение крутильных колебаний стержня Кулона учета конечных деформаций. Показано, что наличие геометрический нелинейности привносит с собой дисперсию, и нелинейные стационарные волня могут существовать и при отсутствии дисперсии в линейной среде.