Рассматривается износоконтактная задача для основания Винклера в случае нелинейной зависимости скорости износа от контактного давления и растущей области контакта. Получены соответствующие интегральное и дифференциальное уравнения. Предложена процедура последовательных приближений, позволяющая находить точное решение задачи в пространстве непрерывных функций.