Рассматриваются осесимметричные колебания ортотропной по главным геометрическим направлениям, круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины, неоднородной вдоль образующих. На примере частной задачи показано, что неоднородные физико - механические характеристики материала оболочки могут приводить к качественно новым результатам в задачах динамики оболочек.