Доказываемся сходимость метода возможных направлений для случая, когда целевая функция является гладкой, а ограничение представляет собой разность выпуклых множеств. Показано, что метод сходиться к множеству стационарных точек, вообще говоря, более узкому, нежели в общем случае гладкой функции в гладких ограничениях