Приведено доказательство существования и единственности решения бесконечных систем линейных алгебраических уравнений второго рода относительно коэффициентов преобразования, полученных в задаче дифракции аксиально-симметричных электромагнитных волн обеих поляризаций на симметричном стыке двух круглых волноводов с цилиндрическим резонатором. Показано, что полученные бесконечные системы являются фредгольмовыми и при их численном решении пригоден метод усечения, а при получении явных формул в некоторых предельных случаях возможно использование метода последовательных приближений.
