Представлена идеология получения решений линейной нестационарной задачи Озеена в сплошной вязкой среде методом граничных интегральных уравнений. На базе развитого и апробированного оригинального аппарата векторно-тензорного анализа показаны интегральные представления динамических и кинематических параметров, а также восстановление поля скоростей по динамическим и кинематическим параметрам течения вокруг телесного профиля, движущегося вблизи поверхности раздела.