Рассматриваются прямолинейные движения двухмассовой системы, состоящей из корпуса и внутренней массы, в среде с сопротивлением. Перемещение системы как целого осуществляется за счет периодического движения внутренней массы относительно корпуса. В рамках простой механической модели построены и исследованы оптимальные периодические движения системы, отвечающие наибольшей средней за период скорости перемещения системы как целого. Рассмотрены разные законы сопротивления среды, включая линейное и квадратичное сопротивление, изотропное и анизотропное, а также сопротивление в виде сил сухого трения, подчиняющегося закону Кулона.