Рассматривается специальный класс механических систем, линеаризованные уравнения которых относятся либо к классу нестационарных систем, приводимых к стационарным при помощи конструктивного преобразования Ляпунова, либо к системам, близким к указанным. Для исследования устойчивости движения предлагается способ декомпозиции матриц системы, отличный от традиционного.