Рассматривается асимптотическая устойчивость нулевого решения автономных систем дифференциальных уравнений. Для систем, удовлетворяющих тереме Барбашина- Красовского, построены определенно положительные функции, имеющие отрицательно определенную производную. Исследование основано на методе инвариантных соотношений.
