Построены плоская и пространственная нелинейная модели воздействия среды нам твердое тело, учитывающие зависимостьплеча силы от приведенной угловой скорости тела, при этом момент силы - также функция угла атаки. Найдены новые случаи полной интегрируемости в элементарных функциях, что позволило обнаружить качественные аналоги между движениями свободных тел в сопротивляющейся среде и колебаниями тел, частично закрепленных и находящихся в потоке среды.
