Запропоновано ітераційний алгоритм знаходження двосторонніх наближень до власних значень нелінійних спектральних задач, у якому використано двосторонній аналіз методу Ньютона та нову ефективну чисельну процедуру обчислення ньютонівської поправки та її похідної.