Рассматривается линейная задача оптимального импульсного наблюдения нестационарной динамической системы с запаздыванием в одном уравнении ее математической модели. Для вычисления оценок неизвестного векторного параметра начального состояния системы предлагаются быстрые прямой и двойственный методы.