Предложен аналитический метод решения геометрически нелинейной задачи Бразье для тонкостенных труб с начальным несовершенством формы поперечного сечения при действии давления. Получены геометрические уравнения, связывающие компоненты перемещений с деформациями, и уравнения равновесия, учитывающие изменение кривизны сечения трубы и ее оси. Приведено решение в первом приближении по безразмерному параметру гибкости, точность которого проиллюстрирована на многочисленных примерах. Для случая совместного действия внешнего изгибающего момента и давления получена предельная кривая критического значения момента в зависимости от величины давления.
