Запропоновано узагальнення класичної теореми Верея-Шаудера про нерухому точку, що ґрунтується на нескінченновимірній конструкції антиподів типу Борсука-Улама. Наведено нестандартне доведення класичної теореми ВереяШаудера про нерухому точку та досліджено многовид розв'язків нелінійного рівняння типу Гамільтона-Якобі.
