Предлагается аппарат теории двойственного описания итерационных методов полиэдральной аппроксимации выпуклых тел. Рассматриваются различные типы типы задач аппроксимации, требующие применения теории двойственности. Предложенная теория позволяет конструировать методы аппроксимации тел с двойственным описанием, а также методы, оптимальные с точки зрения двойственных характеристик сложности аппроксимирующих многогранников. Сформулированы новые оптимальные методы на основе предложенной теории.
