Рассмотрены так называемые взаимные поверхности, обладающие тем свойством, что каждая из них является инверсией подеры другой относительно единичной сферы. Взаимные поверхности я взаимные плоские кривые, как показано в работе, имеют ряд интересных аналитических и геометрических свойств. Рассмотрены два конкретных примера, взятых из динамики космического полета и динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки.
