Абразивная лента, как гибкий режущий инструмент, совершает поперечные колебания при перемещении на роликах лентопротяжного механизма. Поперечные колебания движущейся ленты описаны соответствующими уравнениями. Если в систему ЛПМ ввести внешнее возбуждение, то можно изменять параметры поперечных колебаний. С этой целью один из опорных роликов получает синусоидальные колебания с периодическим изменением натяжения ленты. Аналитическим расчетом установлена связь между параметрами возбуждаемых колебаний ленты и интенсивностью сброса отходов шлифования. Экспериментами показано, что при установлении оптимальной частоты и амплитуды колебаний увеличивается период стойкости ленты в процессе шлифования мягких высокопластичных сплавов. В результате исследования показана возможность управления процессом шлифования абразивной лентой.