Предлагается новый подход к задаче аналитического представления стабилизирующего решения алгебраического уравнения Риккати. По резольвенте матрицы Гамильтона осуществляется редукция квадратного матричного уравнения к линейному, симметрическое решение которого и определяет стабилизирующее решение уравнения Риккати. Матричные коэффициенты линейного уравнения определяет интеграл от резольвенты в комплексной области по замкнутому контуру, охватывающему все правые ее полюсы. Это построение решения задачи обусловливает далее последующее развитие важнейших аспектов анализа и соответствующих вычислительных процедур решения.
