Исследуется асимптотическое по времени поведение решения начальной задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа. Завершается доказательство, начатое в [1], справедливости для монотонной начальной функции следующего утверждения: если ограниченная измеримая начальная функция имеет пределы на плюс и минус бесконечности, то решение начальной задачи Коши равномерно сходится к системе волн, состоящей из бегущих волн и волн разрежения, причем допускаются зависимости сдвигов фаз бегущих волн от времени. При дополнительных предположениях на начальную функцию была также оценена скорость сходимости.
