В статье рассматривается применение одного нелинейного алгебраического преобразования, предложенного ранее автором, для построения точек встречи прямой линии с кривой второго порядка без вычерчивания кривой. Это при известных условиях упрощает решение задач плазовои увязки, в которых многократно повторяется указанная операция. Предлагаются приемы определения искомых точек не только путем графических построений, но и графоаналитическим путем или чисто вычислительными средствами; рассмотренные построения описываются весьма элементарными зависимостями и легко программируются.