Приводится метод определения оптимального веса внешнего и внутреннего теплозащитного слоев силовой обшивки и оптимальной производительности системы охлаждения для отсека летательного аппарата при большой скорости (М>5) и продолжительности полета порядка нескольких часов. Температура силовой обшивки считается заданной. Плотность внешнего и внутреннего теплоизоляторов принята независящей от температуры, а для теплопроводности принята линейная зависимость от температуры. Учитывается излучение с внешней поверхности высокотемпературного теплоизолятора. Задача сводится к определению относительного экстремума функции трех переменных с помощью множителей Лагранжа. При использовании готового решения для уравнения теплового баланса на внешней поверхности защиты, имеющегося в литературе, решение для оптимальных толщин теплозащитных слоев и оптимальной производительности системы охлаждения получены в замкнутом виде. Формулы имеют простой вид, удобный для инженерных расчетов.
