Изучаются сингулярно возмущенные неавтономные обыкновенные дифференциальные уравнения, у которых присоединенные уравнения имеют состояния равновесия, саостоящие по крайней мере из двух пересекающихся кривых, в результате чего происходит смена устойчивости этих состояний равновесия. На основе асимптотического метода дифференциальных неравенств получены условия, при которых начальные задачи имеют решения, у которых наблюдается как немедленная смена устойчивости, так и смена устойчивости с задержкой.
