Представлен метод решения задач высокотемпературно циклической ползучести и повреждаемости элементов конструкций. Процедуры асимптотических разложений и осреднения как на периоде вынужденных колебаний тела, так и на периоде медленно изменяющихся нагрузок использованы для системы уравнений, описывающих процессы ползучести и повреждаемости в тонкостенных элементах конструкций.