В случае краевой задачи для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии исследуется обусловленность -равномерно сходящейся разностной схемы на кусочно-равномерной сетке, а также разностной схемы на равномерной сетке при условии сходимости этой схемы. Для числа обусловленности схемы на кусочно-равномерной сетке получена -равномерная оценка O( ln + ), где величины 1 и 0 - компоненты ошибки, порождаемые аппроксимацией производных по x и t соответственно; таким образом, эта схема хорошо обусловлена -равномерно. Для числа обусловленности схемы на равномерной сетке имеем оценку O( -1 + ); схема не является -равномерно хорошо обусловленной. В случае разностной схемы на равномерной сетке появляющаяся дополнительная ошибка, возникающая вследствие возмущений сеточного решения, неограниченно растет при 0, приводя к потере точности сеточного решения (происходит потеря значащих цифр сеточного решения). Числа обусловленности матриц исследуемых схем оказываются одинаковыми: O( -1 + ); матрицы как -равномерно сходящейся схемы, так и схемы на равномерной сетке при условии сходимости этой схемы не являются -равномерно хорошо обусловленными.
