Изучается задача оптимальной в смысле быстродействия переориентации орбиты космического аппарата (КА), рассматриваемой как неизменяемая фигура. Задача оптимального управления ориентацией орбиты КА формулируется как задача оптимального управления движением центра масс КА с подвижным правым концом траектории и решается на основе принципа максимума Понтрягина. Рассматривается перевод круговой орбиты КА из заданного начального состояния в конечное с помощью управления, ортогонального плоскости орбиты КА, при наличии двух переключений. Квартернионное уравнение движения центра масс КА сведено для оптимального управления к четырем линейным дифференциальным уравнениям второго порядка, построены общие решения полученных уравнений. На их основе построены системы из четырех нелинейных алгебраических уравнений для решения задачи переориентации круговой орбиты (для нахождения моментов переключения оптимального управления).
