Рассматриваются новые условия неустойчивости для некоторых классов нелинейных динамических систем произвольного порядка, которые редуцируют (сводят) исследование неустойчивости исходной нелинейной системы к изучению неустойчивости линеаризованной системы. В этом отношении рассматриваемые условия аналогичны условиям теоремы о неустойчивости первого метода Ляпунова (исследование устойчивости по первому приближению), но применимы к более сложным нелинейным системам, ибо учитывают неавтономность линеаризованной системы и принадлежность нелинейных составляющих правых частей уравнений исходной системы не только к классу аналитических функций. Для различных классов нелинейных систем приводятся достаточные условия неустойчивости.
