Рассматривается задача выделения особенностей (разрывов I рода) зашумленной в L2 функции. Построен широкий класс регуляризующих алгоритмов, позволяющих выделять разрывы. Получены новые оценки точности определения положения разрывов, и доказана их оптимальность по порядку относительно уровня погрешности на классах функций с изолированными особенностями. Получены новые оценки сверху для порога разделимости особенностей.
