Исследуется асимптотическое по времени поведение решения начальной задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа. Подобного рода уравнения встречаются, например, при моделировании транспортных потоков. Основным результатом работы является доказательство утверждения, формулируемого ранее как гипотеза, о том, что если монотонная начальная функция имеет пределы на плюс и минус бесконечности, то решение задачи Коши сходится по форме к системе волн, состоящей из бегущих волн и волн разрежения, причем допускаются зависимости сдвигов фаз бегущих волн от времени. В работе также указывается, что требование монотонности можно заменить требованием ограниченности.
