Исследованы новые свойства внешних полиэдральных (параллелепипедозначных) оценок для множеств достижимости линейных дифференциальных систем, а именно: для систем с устойчивой матрицей изучен вопрос, при каких матрицах ориентации оценки, обладающие обобщенным полугрупповым свойством, будут ограничены/не ограничены на бесконечном промежутке времени. В частности, найдены критерии (сформулированные в терминах собственных значений матрицы системы и свойств ограничивающих множеств), которые для введенных ранее касающихся оценок и оценок с постоянной матрицей ориентации гарантируют, что либо существуют начальные матрицы ориентации, при которых соответствующие трубки оценок будут ограничены, либо все такие трубки неограниченны. Для линейных стационарных систем выведена система обыкновенных дифференциальных уравнений и алгебраических соотношений, определяющая для множеств достижимости такие оценки с постоянными матрицами ориентации, которые не обладают обобщенным полугрупповым свойством, но являются касающимися, а также ограниченными в случае устойчивости матрицы системы.
