Предлагается подход к решению задачи о распаде произвольного разрыва в средах с нормальными уравнениями состояния, основанный на методе Ньютона. Для эффективного вычисления интегралов Римана используется кубическая аппроксимация изэнтропы, обеспечившая по сравнению с методом Симпсона более высокую точность, скорость сходимости и экономичность. Возможности подхода демонстрируются на примерах решения задач для сред, подчиняющихся уравнению состояния Ми-Грюнайзена, для которого получены в явном виде алгебраическое уравнение изэнтропы и некоторые точные решения для конфигураций с волнами разрежения.
