Рассмотрен подход к построению разностных схем повышенного порядка (второго и выше) аппроксимации по времени и по пространству для решения линейных одномерных и многомерных уравнений переноса с постоянными коэффициентами методом С.К. Годунова с антидиффузией. Построены и выписаны дифференциальные приближения для схем до пятого порядка включительно. Показано, что для решения многомерных уравнений переноса с постоянными коэффициентами предпочтительнее применять схемы Годунова с расщеплением по пространственным переменным, так как они обладают меньшей ошибкой аппроксимации, чем схемы без расщепления. Результаты расчетов тестовых задач показали высокую разрешающую способность и экономичность построенных разностных схем.
