Для круга задач оптимального управления, оценки технического состояния и диагностики авиационных газотурбинных двигателей рассмотрены вопросы усовершенствования известных кусочно-линейных дифференциальных и построения новых интегральных математических моделей, адекватно отражающих статику и динамику объектов управления и диагностики. Предложены новые математические модели в виде интегральных уравнений Вольтерра и методы их компьютерной реализации.