Рассматривается иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных дробей. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов, которые нередко возникают при математическом моделировании тех или иных практически важных задач.