Работа посвящена постановке, обоснованию и численному решению задач временн?й устойчивости ламинарных течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах постоянного сечения. Предлагается и обосновывается новый метод редукции размерности соответствующих систем обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений, получающихся после аппроксимации по пространственным переменным. Рассматриваются вопросы разложения решений редуцированных систем по подпространствам мод, что существенно повышает вычислительную устойчивость и снижает вычислительные затраты по сравнению с используемым обычно разложением по отдельным модам. В качестве примера рассматривается задача об оптимальном возмущении. Приводятся и обсуждаются результаты численных экспериментов с течением Пуазейля в канале квадратного сечения.
