Исследуется линейно-квадратичная задача оптимального управления с геометрическими ограничениями на управляющие воздействия. Описаны методы вычисления оптимальной программы и построения позиционного решения. Решение задачи может содержать особые участки и участки с режимами Фуллера. Предложенные методы позволяют выделять особые участки и строить с любой точностью реализуемые аппроксимации нереализуемых технически режимов Фуллера. Результаты проиллюстрированы примерами.
