Рассматривается задача обобщения метода условного градиента и метода наискорейшего спуска, используемых для решения задач выпуклого программирования, на случай, когда допустимое множество является теоретико-множественной разностью выпуклого множества и объединения нескольких выпуклых множеств. Предлагаются итерационные алгоритмы, и рассматривается вопрос об их сходимости.
