Рассматривается начально-краевая задача для модельного уравнения, описывающего волны в кристаллических полупроводниках при учете сильной пространственной дисперсии, линейной диссипации и источников свободных зарядов. Для данной задачи доказана локальная во времени разрешимость в слабом обобщенном смысле. Получены достаточные условия разрушения решения, а также достаточные условия глобальной во времени разрешимости. Кроме того, получены двусторонние оценки на время разрушения решения задачи.
