Рассматривается проблема классификации системы уравнений в частных производных трехмерной задачи теории идеальной пластичности (для напряженных состояний, соответствующих ребру призмы Треска), а также определения замены независимых переменных с целью приведения этих уравнений к максимально простой нормальной форме Коши. Исходная система уравнений представлена в изостатической системе координат и является существенно нелинейной. Сформулирован критерий максимальной простоты нормальной формы Коши. Найдена система координат, приводящая исходную систему к максимально простой нормальной форме Коши. Полученное условие того, что система уравнений принимает максимально простую нормальную форму, как показано в работе, сильнее, чем условие /-гиперболичности Петровского, если под t понимать каноническую изо-статическую координату, поверхности уровня которой образуют в пространстве слои, нормальные полю главных направлений, соответствующих наибольшему (наименьшему) главному напряжению.
