Построено замкнутое аналитическое решение связанной динамической задачи термовязкоупругости для тел канонической формы. Решение представлено в форме спектральных разложений по биортогональной системе собственных функций несамосопряженного пучка дифференциальных операторов, порождаемых рассматриваемой задачей. Спектральные разложения получены с помощью специального класса несимметричных интегральных преобразований.
