Предложена схема решения нелинейных алгебраических уравнений при реализации неявных методов Рунге-Кутты. В отличие от известных схем, прогноз стартовых значений для итераций Ньютона выполняется не только для переменных, но и для производных. Это позволяет сократить число вычислений функции (правой части) на каждой неявной стадии до одного без заметного снижения точности интегрирования.
