Рассматривается дифракция плоской волны малой интенсивности на поперечно неоднородном, изотропом, немагнитном, линейно поляризованном, диэлектрическом слое с нелинейным заполнением средой типа Керра. Малая интенсивность электромагнитного поля возбуждения нелинейной структуры позволяет пренебречь учетом генерации высих гармоник. Задача дифракции сведена к краевой задаче для полулинейного обыкновенного дифференцияльного уравнения второго рода с кубической нелинейностью на частоте возбуждения нелинейной структуры. В рамках слабых решений, доказано существование и единственность. Предложена и исследована числовая процедура решения методом конечных элементов.
