Рассмотрено обобщение N-мерной теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона (УКШ) на основе атомарных функций (АФ); построен одномерный обобщенный ряд Кравченко-Котельникова на АФ , проанализированы его основные свойства и показаны преимущества по сравнению с рядом УКШ; проведен численный эксперимент с новыми 1D рядами Кравченко-Котельникова.